derivative 1/((x^2+a^2)^{n-1)}

解答

导数

\frac{1}{( x ^{2} + a ^{2} ) ^{n - 1}}

(x^{2} + a^{2})^{- n} (- n + 1) \cdot 2 x

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( x ^{2} + a ^{2} ) ^{n - 1}})

将

n, a

视为常数

使用指数法则:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((x^{2} + a^{2})^{- n + 1})

使用连锁律:

(x^{2} + a^{2})^{- n} (- n + 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + a^{2})

= (x^{2} + a^{2})^{- n} (- n + 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + a^{2})

\frac{d}{d x} (x^{2} + a^{2}) = 2 x

= (x^{2} + a^{2})^{- n} (- n + 1) \cdot 2 x

d er i v a t i v e x^{4} - x - 10

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{2} + b}

d er i v a t i v e (\frac{u}{v})^{2}

\frac{d}{d a} (\frac{( sin ^{2} ( a ) )}{( 1 + cos ^{2} ( a ) )})

d er i v a t i v e e^{3 x + 2} + 5