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derivative x^2y+y^2x=6

解

導関数

x^{2} y + y^{2} x = 6

解

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x y - y ^{2}}{x ( x + 2 y )}

解答ステップ

x^{2} y + y^{2} x = 6

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

2 x y + \frac{d y}{d x} x^{2} + 2 x y \frac{d y}{d x} + y^{2} = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x y - y ^{2}}{x ( x + 2 y )}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x y - y ^{2}}{x ( x + 2 y )}

人気の例

derivative x(x+i)+y(y-i)+i=13

d er i v a t i v e x (x + i) + y (y - i) + i = 13

derivative x^2=2+t

d er i v a t i v e x^{2} = 2 + t

derivative x=(1-y^2)^{1/2}

d er i v a t i v e x = (1 - y^{2})^{\frac{1}{2}}

derivative 2x^2+2y-2xy=4

d er i v a t i v e 2 x^{2} + 2 y - 2 x y = 4

derivative x^2+2xy=y^2

d er i v a t i v e x^{2} + 2 x y = y^{2}