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Beliebt Rechnen >

integral x^2(e^x)^2

Lösung

integral

x^{2} (e^{x})^{2}

Lösung

\frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (e^{x})^{2} d x

(e^{x})^{2} = e^{2 x}

= \int e^{2 x} x^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \int e^{2 x} x d x

\int e^{2 x} x d x = \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral sqrt(x)*x^2

in t e g r a l x \cdot x^{2}

integral (u^3)/((u+1))

in t e g r a l \frac{u ^{3}}{( u + 1 )}

integral sqrt(1-y^2)

in t e g r a l 1 - y^{2}

integral x^5(x^2+3)^4

in t e g r a l x^{5} (x^{2} + 3)^{4}

integral (4+x)^{1/2}

in t e g r a l (4 + x)^{\frac{1}{2}}