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integral (e^x)/((x-1))

Solución

integral

\frac{e ^{x}}{( x - 1 )}

Solución

e Ei (- (- x + 1)) + C

Pasos de solución

\int \frac{e ^{x}}{x - 1} d x

Factorizar

x - 1 : - (- x + 1)

= \int \frac{e ^{x}}{- ( - x + 1 )} d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{e ^{x}}{- x + 1} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int - \frac{e ^{- u + 1}}{u} d u

= - \int - \frac{e ^{- u + 1}}{u} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{e ^{- u + 1}}{u} d u)

Simplificar

e^{- u + 1} : e^{- u} e

= - (- \int \frac{e ^{- u} e}{u} d u)

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- e \cdot \int \frac{e ^{- u}}{u} d u)

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{e ^{v}}{v} d v

= - (- e \cdot \int \frac{e ^{v}}{v} d v)

Esta es una integral no elemental:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= - (- e Ei (v))

Sustitución hacia atrás

= - (- e Ei (- (- x + 1)))

Simplificar

= e Ei (- (- x + 1))

Agregar una constante a la solución

= e Ei (- (- x + 1)) + C

Ejemplos populares

integral 36-25x^2 integral

36 - 25 x^{2}

integral (1-x)^{1/2}d integral

(1 - x)^{\frac{1}{2}} d

integral 1/(x^2+4x+9)integral

\frac{1}{x ^{2} + 4 x + 9}

integral x^{1/3}sqrt(x^{4/3)-1}integral

x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} - 1

integral xsin(x)cos^3(x)integral

x sin (x) cos^{3} (x)