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人気のある微分積分 >

積分記号 x*cos^3(x)

解

積分記号

x \cdot cos^{3} (x)

解

x sin (x) - \frac{1}{3} x sin^{3} (x) + \frac{2}{3} cos (x) + \frac{1}{9} cos^{3} (x) + C

解答ステップ

\int x cos^{3} (x) d x

部分積分を適用する

= x (sin (x) - \frac{1}{3} sin^{3} (x)) - \int sin (x) - \frac{1}{3} sin^{3} (x) d x

\int sin (x) - \frac{1}{3} sin^{3} (x) d x = - \frac{2}{3} cos (x) - \frac{1}{9} cos^{3} (x)

= x (sin (x) - \frac{1}{3} sin^{3} (x)) - (- \frac{2}{3} cos (x) - \frac{1}{9} cos^{3} (x))

簡素化

x (sin (x) - \frac{1}{3} sin^{3} (x)) - (- \frac{2}{3} cos (x) - \frac{1}{9} cos^{3} (x)) : x sin (x) - \frac{1}{3} x sin^{3} (x) + \frac{2}{3} cos (x) + \frac{1}{9} cos^{3} (x)

= x sin (x) - \frac{1}{3} x sin^{3} (x) + \frac{2}{3} cos (x) + \frac{1}{9} cos^{3} (x)

定数を解答に追加する

= x sin (x) - \frac{1}{3} x sin^{3} (x) + \frac{2}{3} cos (x) + \frac{1}{9} cos^{3} (x) + C

グラフ

人気の例

積分記号 (1+x^2)/k

in t e g r a l \frac{1 + x ^{2}}{k}

積分記号 (1-x)e^x

in t e g r a l (1 - x) e^{x}

積分記号 1/((x^2-2x))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} - 2 x )}

積分記号 x(a^2-x^2)^{1/2}

in t e g r a l x (a^{2} - x^{2})^{\frac{1}{2}}

積分記号 1/((x(x^4+1)))

in t e g r a l \frac{1}{( x ( x ^{4} + 1 ) )}