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人気のある微分積分 >

integral of y/(sqrt(25-16y^2))

解

\int \frac{y}{25 - 16 y ^{2}} d y

解

- \frac{1}{16} 25 - 16 y^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{y}{25 - 16 y ^{2}} d y

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{32 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{32} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{32} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 25 - 16 y^{2}

= - \frac{1}{32} \cdot 2 (25 - 16 y^{2})^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{32} \cdot 2 (25 - 16 y^{2})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{16} 25 - 16 y^{2}

= - \frac{1}{16} 25 - 16 y^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{16} 25 - 16 y^{2} + C

グラフ

人気の例

integral of (x+1)(x-2)^2

\int (x + 1) (x - 2)^{2} d x

integral of (sin(2x))/(3+cos(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{3 + cos ( x )} d x

integral of (sin(x))/(cos^2(x)+3)

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{2} ( x ) + 3} d x

integral of 4sin(8x)cos(3x)

\int 4 sin (8 x) cos (3 x) d x

integral of (x+4)6^{(x+4)^2}

\int (x + 4) 6^{(x + 4)^{2}} d x