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人気のある微分積分 >

integral of (sin(x))/(\sqrt[3]{cos(x))}

解

\int \frac{sin ( x )}{3 cos ( x )} d x

解

- \frac{3}{2} cos^{\frac{2}{3}} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( x )}{3 cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{3 u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

代用を戻す

u = cos (x)

= - \frac{3}{2} cos^{\frac{2}{3}} (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2} cos^{\frac{2}{3}} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(2x))/(2sin(x)cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 sin ( x ) cos ^{2} ( x )} d x

integral of 2^{-x}tanh(2^{1-x})

\int 2^{- x} tanh (2^{1 - x}) d x

integral of (4e^x)/(7-3e^x)

\int \frac{4 e ^{x}}{7 - 3 e ^{x}} d x

integral of 3x^2(x^3+5)^9

\int 3 x^{2} (x^{3} + 5)^{9} d x

integral of (1-x^2)/((x+1)(x-3)^2(2x+1))

\int \frac{1 - x ^{2}}{( x + 1 ) ( x - 3 ) ^{2} ( 2 x + 1 )} d x