integral of (sec(x)tan(x))/(2+sec(x))

Lösung

\int \frac{sec ( x ) tan ( x )}{2 + sec ( x )} d x

ln ∣ 2 + sec (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ( x ) tan ( x )}{2 + sec ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 + sec (x)

ein

= ln ∣ 2 + sec (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 2 + sec (x) ∣ + C

\int \frac{csc ( θ ) cot ( θ )}{1 - csc ( θ )} d θ

\int tan^{3} (4 x) sec^{\frac{9}{2}} (4 x) d x

\int \frac{1}{x ^{2} + r ^{2}} d x

\int \frac{8 x ^{3} + 6 x - 5}{2 x ^{4} + 3 x ^{2} - 5 x} d x

\int \frac{x ^{2} + 3 x - 4}{x + 1} d x