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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=x^2e^{-3x}

Lösung

ableitung von

f (x) = x^{2} e^{- 3 x}

Lösung

2 e^{- 3 x} x - 3 e^{- 3 x} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{- 3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = e^{- 3 x}

= \frac{d}{d x} (x^{2}) e^{- 3 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

= 2 x e^{- 3 x} + (- 3 e^{- 3 x}) x^{2}

Vereinfache

= 2 e^{- 3 x} x - 3 e^{- 3 x} x^{2}

Graph

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