de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral (x+3)/(x-2)

Lösung

integral

\frac{x + 3}{x - 2}

Lösung

x - 2 + 5 ln ∣ x - 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 3}{x - 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u + 5}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u + 5}{u} : 1 + \frac{5}{u}

= \int 1 + \frac{5}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u + \int \frac{5}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{5}{u} d u = 5 ln ∣ u ∣

= u + 5 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 2

ein

= x - 2 + 5 ln ∣ x - 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - 2 + 5 ln ∣ x - 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-4x^6+2x^5-3x^3+3)

\int (- 4 x^{6} + 2 x^{5} - 3 x^{3} + 3) d x

integral of 3/((x+1)^3)

\int \frac{3}{( x + 1 ) ^{3}} d x

integral of (x(x+2))/(sqrt(x^3+3x^2+1))

\int \frac{x ( x + 2 )}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 1} d x

integral of (2^x)/(7^x)

\int \frac{2 ^{x}}{7 ^{x}} d x

integral of (x^2+1)/(x^3-x^2)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - x ^{2}} d x