de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x(x+2))/(sqrt(x^3+3x^2+1))

Lösung

\int \frac{x ( x + 2 )}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 1} d x

Lösung

\frac{2}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ( x + 2 )}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{3} + 3 x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{3} \cdot 2 (x^{3} + 3 x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 2 (x^{3} + 3 x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 1

= \frac{2}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2^x)/(7^x)

\int \frac{2 ^{x}}{7 ^{x}} d x

integral of (x^2+1)/(x^3-x^2)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - x ^{2}} d x

integral of x/(2x+5)

\int \frac{x}{2 x + 5} d x

integral of 1/(9y^2+6y+5)

\int \frac{1}{9 y ^{2} + 6 y + 5} d y

integral of (40)/(x^2-25)

\int \frac{40}{x ^{2} - 25} d x