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integral of-sec^2((9x)/8)

Lösung

\int - sec^{2} (\frac{9 x}{8}) d x

Lösung

- \frac{8}{9} tan (\frac{9 x}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int - sec^{2} (\frac{9 x}{8}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sec^{2} (\frac{9 x}{8}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \int 1 + tan^{2} (\frac{9 x}{8}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - (\int 1 d x + \int tan^{2} (\frac{9 x}{8}) d x)

\int 1 d x = x

\int tan^{2} (\frac{9 x}{8}) d x = - x + \frac{8}{9} tan (\frac{9 x}{8})

= - (x - x + \frac{8}{9} tan (\frac{9 x}{8}))

Vereinfache

= - \frac{8}{9} tan (\frac{9 x}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{8}{9} tan (\frac{9 x}{8}) + C

Graph

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