integral of 6/(cos(θ)-1)

Lösung

\int \frac{6}{cos ( θ ) - 1} d θ

6 cot (\frac{θ}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{cos ( θ ) - 1} d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{cos ( θ ) - 1} d θ

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 6 (- (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = tan (\frac{θ}{2})

ein

= 6 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{θ}{2} )}))

Vereinfache

6 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{θ}{2} )})) : 6 cot (\frac{θ}{2})

= 6 cot (\frac{θ}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 cot (\frac{θ}{2}) + C

\int x^{3} (9 + x^{4})^{7} d x

\int \frac{sinh ( x )}{cosh ^{3} ( x )} d x

\int x - \frac{2}{x ^{5}} + \frac{7}{x} d x

\int (sin^{2} (2 x))^{2} d x

\int \frac{1}{3 sin ( x ) - 2 cos ( x ) + 7} d x