integral of ((8-x)(8+x))

解

\int ((8 - x) (8 + x)) d x

64 x - \frac{x ^{3}}{3} + C

解答ステップ

\int (8 - x) (8 + x) d x

拡張

(8 - x) (8 + x) : 64 - x^{2}

= \int 64 - x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 64 d x - \int x^{2} d x

\int 64 d x = 64 x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

= 64 x - \frac{x ^{3}}{3}

定数を解答に追加する

= 64 x - \frac{x ^{3}}{3} + C