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integral of 3sec^2(2t)

Lösung

\int 3 sec^{2} (2 t) d t

Lösung

\frac{3}{2} tan (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sec^{2} (2 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sec^{2} (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int sec^{2} (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 3 \cdot \frac{1}{2} tan (u)

Setze in

u = 2 t

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} tan (2 t)

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} tan (2 t) : \frac{3}{2} tan (2 t)

= \frac{3}{2} tan (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} tan (2 t) + C

Graph

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