integral of 1/(sqrt(1-16y^2))

Lösung

\int \frac{1}{1 - 16 y ^{2}} d y

\frac{1}{4} arcsin (4 y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - 16 y ^{2}} d y

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (4 y)

ein

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (4 y)

Vereinfache

= \frac{1}{4} arcsin (4 y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arcsin (4 y) + C

\int e^{2 y} (4 - e^{2 y})^{\frac{4}{3}} d y

\int (e^{y^{2}} y) d y

\int \frac{- 3 x ^{2}}{16 - x ^{2}} d x

\int 80 d x

\int \frac{1}{x 49 x ^{2} - 6} d x