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integral of (sin(x)+1)/(cos(x)-x)

Lösung

\int \frac{sin ( x ) + 1}{cos ( x ) - x} d x

Lösung

- ln ∣ cos (x) - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x ) + 1}{cos ( x ) - x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (x) - x

ein

= - ln ∣ cos (x) - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (x) - x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^x)/(sqrt(e^{2x)+4)}

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 4} d x

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