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integral of (sin(6x))/6

Lösung

\int \frac{sin ( 6 x )}{6} d x

Lösung

- \frac{1}{36} cos (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 6 x )}{6} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int sin (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} (- cos (u))

Setze in

u = 6 x

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} (- cos (6 x))

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} (- cos (6 x)) : - \frac{1}{36} cos (6 x)

= - \frac{1}{36} cos (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{36} cos (6 x) + C

Graph

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