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integral of ln(y+x)

Lösung

\int ln (y + x) d y

Lösung

x ln (x + y) + y ln (x + y) - x - y + C

Schritte zur Lösung

\int ln (y + x) d y

Wende U-Substitution an

= \int ln (u) d u

Wende die partielle Integration an

= u ln (u) - \int 1 d u

\int 1 d u = u

= u ln (u) - u

Setze in

u = x + y

ein

= (x + y) ln (x + y) - (x + y)

Vereinfache

(x + y) ln (x + y) - (x + y) : x ln (x + y) + y ln (x + y) - x - y

= x ln (x + y) + y ln (x + y) - x - y

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x ln (x + y) + y ln (x + y) - x - y + C

Graph

Beliebte Beispiele

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