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Beliebt Rechnen >

integral of ((sqrt(x)+4)^3)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{( x + 4 ) ^{3}}{x} d x

Lösung

\frac{1}{2} (x + 4)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( x + 4 ) ^{3}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 u^{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = x + 4

ein

= 2 \cdot \frac{( x + 4 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{( x + 4 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{2} (x + 4)^{4}

= \frac{1}{2} (x + 4)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x + 4)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 8t^5e^{4t^6}

\int 8 t^{5} e^{4 t^{6}} d t

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in t e g r a l 2 cos (x)

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\int \frac{1}{- csc ( x )} d x

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