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integral of 4/(5-2i)

Lösung

\int \frac{4}{5 - 2 i} d i

Lösung

- \frac{4}{29} + i \frac{20}{29} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{5 - 2 i} d i

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{5 - 2 i} d i

Multipliziere aus

\frac{1}{5 - 2 i} : \frac{5}{29} + \frac{2 i}{29}

= 4 \cdot \int \frac{5}{29} + \frac{2 i}{29} d i

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 4 (\int \frac{5}{29} d i + \int \frac{2 i}{29} d i)

\int \frac{5}{29} d i = \frac{5}{29} i

\int \frac{2 i}{29} d i = - \frac{1}{29}

= 4 (\frac{5}{29} i - \frac{1}{29})

Schreibe

4 (\frac{5}{29} i - \frac{1}{29})

in der Standard komplexen Form um:

- \frac{4}{29} + \frac{20}{29} i

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{29} + i \frac{20}{29} + C

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