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Beliebt Rechnen >

integral of picos(nt)

Lösung

\int π cos (n t) d t

Lösung

\frac{π}{n} sin (n t) + C

Schritte zur Lösung

\int π cos (n t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int cos (n t) d t

Wende U-Substitution an

= π \cdot \int \frac{cos ( u )}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \frac{1}{n} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= π \frac{1}{n} sin (u)

Setze in

u = n t

ein

= π \frac{1}{n} sin (n t)

Vereinfache

π \frac{1}{n} sin (n t) : \frac{π}{n} sin (n t)

= \frac{π}{n} sin (n t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{π}{n} sin (n t) + C

Graph

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