integral from 0 to pi/2 of e^{2x}sin(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{2 x} sin (x) d x

\frac{2 e ^{π} + 1}{5}

十進法表記

9.45627 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{2 x} sin (x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{2 x} sin (x) d x = - \frac{e ^{2 x} cos ( x )}{5} + \frac{2 e ^{2 x} sin ( x )}{5} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{2 x} sin (x) d x = \frac{2 e ^{π}}{5} - (- \frac{1}{5})

= \frac{2 e ^{π}}{5} - (- \frac{1}{5})

簡素化

= \frac{2 e ^{π} + 1}{5}