integral from 1 to 2 of ((x^2)/(x-1))

Lösung

\int_{1}^{2} (\frac{x ^{2}}{x - 1}) d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{2} \frac{x ^{2}}{x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{1} \frac{( u + 1 ) ^{2}}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{( u + 1 ) ^{2}}{u} : u + 2 + \frac{1}{u}

= \int_{0}^{1} u + 2 + \frac{1}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{1} u d u + \int_{0}^{1} 2 d u + \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u

\int_{0}^{1} u d u = \frac{1}{2}

\int_{0}^{1} 2 d u = 2

\int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{1} 6 x - x^{2} d x

\int_{0}^{2} y x + 2 d x

\int_{0}^{4} (\frac{x}{1 + x ^{4}}) d x

\int_{0}^{2} \frac{x}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )} d x

\int_{0}^{1} sin (y^{2}) y d y