integral from 0 to infinity of 4xye^{-(x^2+y^2)}

Lösung

\int_{0}^{\infty} 4 x y e^{- (x^{2} + y^{2})} d y

2 e^{- x^{2}} x

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} 4 x y e^{- (x^{2} + y^{2})} d y

Berechne das unbestimmte Integral:

\int 4 x y e^{- (x^{2} + y^{2})} d y = - 2 x e^{- x^{2} - y^{2}} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} 4 x y e^{- (x^{2} + y^{2})} d y = 0 - (- 2 e^{- x^{2}} x)

= 0 - (- 2 e^{- x^{2}} x)

Vereinfache

= 2 e^{- x^{2}} x

\int_{1}^{x} 3 t^{- 4} d t

\int_{0}^{\infty} e^{- 2 b x} d x

\int_{- 2}^{- 1} 4 y^{3} + \frac{2}{y ^{3}} d y

\int_{- 1}^{2} (\frac{3}{2})^{x^{2}} d x

\int_{2}^{3} 5 x^{4} - 8 x^{3} + 1 d x