sum from n=0 to infinity of (-1)/(n^2)

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{- 1}{n ^{2}}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{- 1}{n ^{2}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= - n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}}

p-Reihen-Test anwenden:

konvergiert

= - konvergiert

= konvergiert

n = 1 \sum \infty \frac{6}{3 n + 2}

n = 4 \sum \infty \frac{e ^{- n} + 1}{n}

n = 0 \sum \infty \frac{6}{n ( n + 2 )}

k = 1 \sum \infty \frac{k}{k ^{2} - 1}

n = 1 \sum \infty \frac{1 + cos ( n )}{n}