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y^'=xe^{5y-3x},y(0)=1

Lösung

y^{^{'}} = x e^{5 y - 3 x}, y (0) = 1

Lösung

y = - \frac{ln ( \frac{5 e ^{- 3 x} x}{3} + \frac{5}{9} e ^{- 3 x} + \frac{1}{e ^{5}} - \frac{5}{9} )}{5}

Schritte zur Lösung

y^{'} (x) = x e^{5 y - 3 x}

Solve separable ODE:

y = - \frac{ln ( \frac{5 e ^{- 3 x} x}{3} + \frac{5}{9} e ^{- 3 x} + \frac{1}{e ^{5}} - \frac{5}{9} )}{5}

y = - \frac{ln ( \frac{5 e ^{- 3 x} x}{3} + \frac{5}{9} e ^{- 3 x} + \frac{1}{e ^{5}} - \frac{5}{9} )}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=-x/(2y)

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{2 y}

(dy)/(ds)= s/(y^2)

\frac{d y}{d s} = \frac{s}{y ^{2}}

2y^'+10y=3u,y(0)=-2

2 y^{^{'}} + 10 y = 3 u, y (0) = - 2

2y^'+y=0,y(0)=e^{(-x)/2}

2 y^{^{'}} + y = 0, y (0) = e^{\frac{- x}{2}}

(dy)/(dx)=(x^2)/(x^2(3y^2+1)),y(1)=4

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2}}{x ^{2} ( 3 y ^{2} + 1 )}, y (1) = 4