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Beliebt Rechnen >

integral of \sqrt[7]{tan(8x)}sec^2(8x)

Lösung

\int 7 tan (8 x) sec^{2} (8 x) d x

Lösung

\frac{7}{64} tan^{\frac{8}{7}} (8 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 tan (8 x) sec^{2} (8 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{7 u ^{7}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{7}{8} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{7}{8} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 7 tan (8 x)

ein

= \frac{7}{8} \cdot \frac{( 7 tan ( 8 x ) ) ^{8}}{8}

Vereinfache

\frac{7}{8} \cdot \frac{( 7 tan ( 8 x ) ) ^{8}}{8} : \frac{7}{64} tan^{\frac{8}{7}} (8 x)

= \frac{7}{64} tan^{\frac{8}{7}} (8 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{64} tan^{\frac{8}{7}} (8 x) + C

Graph

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limit as x approaches pi/2 of cos(x)

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