integral of 1/(sqrt(1-4x^2))

Lösung

\int \frac{1}{1 - 4 x ^{2}} d x

\frac{1}{2} arcsin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - 4 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (2 x)

ein

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (2 x)

Vereinfache

= \frac{1}{2} arcsin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arcsin (2 x) + C

\int \frac{1}{121 - x ^{2}} d x

d er i v a t i v e sin (x) + \frac{1}{2} cot (x)

d er i v a t i v e y = \frac{ln ( x )}{1 + ln ( x )}

d er i v a t i v e cos (3 x^{2})

\int - 2 t^{2} d t