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人気のある微分積分 >

integral of 3/(100+2x)

解

\int \frac{3}{100 + 2 x} d x

解

\frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{100 + 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{100 + 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 100 + 2 x

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣ : \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣

= \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral from 8 to 16 of xsqrt(16x-x^2)

\int_{8}^{16} x 16 x - x^{2} d x

derivative y=4-2x-x^{-3}

d er i v a t i v e y = 4 - 2 x - x^{- 3}

integral of r^2sec^2(r^3)

\int r^{2} sec^{2} (r^{3}) d r

tangent-6+250x^3-3x^5

t an g e n t - 6 + 250 x^{3} - 3 x^{5}

derivative of 1/(5x+1)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x + 1})