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人気のある微分積分 >

integral of arctan(x/4)

解

\int arctan (\frac{x}{4}) d x

解

x arctan (\frac{x}{4}) - 2 ln x^{2} + 16 + C

解答ステップ

\int arctan (\frac{x}{4}) d x

部分積分を適用する

= x arctan (\frac{x}{4}) - \int \frac{4 x}{x ^{2} + 16} d x

\int \frac{4 x}{x ^{2} + 16} d x = 2 ln x^{2} + 16

= x arctan (\frac{x}{4}) - 2 ln x^{2} + 16

定数を解答に追加する

= x arctan (\frac{x}{4}) - 2 ln x^{2} + 16 + C

グラフ

人気の例

integral of ((x^2+2x+1)/(x^2))

\int (\frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x ^{2}}) d x

integral of 3sin^2(t)

\int 3 sin^{2} (t) d t

y^{'''}+6y^{''}+11y^'+6y=0

y^{^{'''}} + 6 y^{^{''}} + 11 y^{^{'}} + 6 y = 0

(9y^2-xy)dx+(x^2)dy=0

(9 y^{2} - x y) d x + (x^{2}) d y = 0

integral of (x^3)/(x^2+9)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} + 9} d x