derivative of e^{-x/t}

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{t}})

- \frac{e ^{- \frac{x}{t}}}{t}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{t}})

Behandle

t

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

e^{- \frac{x}{t}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{t})

= e^{- \frac{x}{t}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{t})

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{t}) = - \frac{1}{t}

= e^{- \frac{x}{t}} (- \frac{1}{t})

Vereinfache

e^{- \frac{x}{t}} (- \frac{1}{t}) : - \frac{e ^{- \frac{x}{t}}}{t}

= - \frac{e ^{- \frac{x}{t}}}{t}

\int \frac{1}{x ( x + 1 ) ^{2}} d x

t a y l or e^{\frac{( - x ^{2} )}{4}}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n} + \frac{1}{n ^{2}}

\int \frac{x ^{2} + 4}{x} d x

x \to \infty lim (ln (x))