integral of sec^6(4x)tan(4x)

Lösung

\int sec^{6} (4 x) tan (4 x) d x

\frac{1}{24} sec^{6} (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{6} (4 x) tan (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{6} (u) tan (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sec^{6} (u) tan (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int v^{5} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{v ^{6}}{6}

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} \cdot \frac{sec ^{6} ( 4 x )}{6}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{sec ^{6} ( 4 x )}{6} : \frac{1}{24} sec^{6} (4 x)

= \frac{1}{24} sec^{6} (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{24} sec^{6} (4 x) + C

a re a f (x) = x^{2}, 0, 4

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = 0, y (1) = e^{2}, y^{^{'}} (1) = 3 e^{2}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} e^{- \frac{x}{2}})

x \to π lim (sin (x - π))

x \to 0 + lim (- \frac{3}{x})