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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(2x+1)

Lösung

\int \frac{1}{2 x + 1} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 8^{5x+5}

\int 8^{5 x + 5} d x

integral of csc(5x)

\int csc (5 x) d x

\frac{d}{d t} (cot (t))

integral of 1/(t-1)

\int \frac{1}{t - 1} d t

(\partial)/(\partial y)(-sin(xy)x)

\frac{\partial}{\partial y} (- sin (x y) x)