(\partial)/(\partial x)(e^{xy}xy)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} x y)

y (e^{x y} x y + e^{x y})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} x y)

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x y}, g = x

= y (\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y}) x + \frac{\partial}{\partial x} (x) e^{x y})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y}) = e^{x y} y

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

= y (e^{x y} y x + 1 \cdot e^{x y})

Vereinfache

= y (e^{x y} x y + e^{x y})

\frac{d}{d x} (x z + e^{- x^{2} + y})

l a pl a ce t r an s f or m 1 + 7 t

\int \frac{x ^{2}}{( 4 + x ^{3} ) ^{2}} d x

\int + x^{2} ln (x) d x

d er i v a t i v e y (X) = \frac{5 X ^{3} + 2 X ^{2} - 1}{X ^{2}}