(ye^{xy}-1/y)dx(xe^{xy}-x/(y^2))dy=0

Lösung

(y e^{x y} - \frac{1}{y}) d x (x e^{x y} - \frac{x}{y ^{2}}) d y = 0

y = c_{1}

Schritte zur Lösung

(y e^{x y} - \frac{1}{y}) d x (x e^{x y} - \frac{x}{y ^{2}}) d y = 0

Lass

y

die abhängige Variable sein. Teile durch

d x

(y e^{x y} - \frac{1}{y}) (x e^{x y} - \frac{x}{y ^{2}}) \frac{d y}{d x} = 0

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

(y e^{x y} - \frac{1}{y}) (x e^{x y} - \frac{x}{y ^{2}}) y^{^{'}} (x) = 0

Isoliere

y^{'} (x) : y^{'} (x) = 0

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int 0 d x

\int 0 d x = c_{1}

y = c_{1}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{5 t + 300}{t ^{2} + 25}

\int x^{2} y^{2} d x

d er i v a t i v e (- 7 x^{2} + 7)^{5} (- 7 x^{2} + 4)^{- 4}

\int (5 x^{2}) d x

\int_{1}^{2} \frac{x ^{4}}{8} + \frac{1}{4 x ^{2}} d x