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受欢迎的微积分 >

integral of (sin(5x))/(e^{cos(5x)-1)}

解答

\int \frac{sin ( 5 x )}{e ^{c o s (5 x) - 1}} d x

解答

\frac{1}{5 e ^{c o s (5 x) - 1}} + C

求解步骤

\int \frac{sin ( 5 x )}{e ^{c o s (5 x) - 1}} d x

使用换元积分法

= \int - \frac{1}{5 e ^{u}} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{e ^{u}} d u

使用换元积分法

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

使用幂法则

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{v})

代回

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{e ^{c o s (5 x) - 1}})

化简

- \frac{1}{5} (- \frac{1}{e ^{c o s (5 x) - 1}}) : \frac{1}{5 e ^{c o s (5 x) - 1}}

= \frac{1}{5 e ^{c o s (5 x) - 1}}

解答补常数

= \frac{1}{5 e ^{c o s (5 x) - 1}} + C

作图

流行的例子

derivative of (-1/((x+2)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{- 1}{( x + 2 ) ^{2}})

泰勒 xe^{-x+1}1

t a y l or x e^{- x + 1} 1

斜率 (81)(8-7)

s l o p e (81) (8 - 7)

面积 y=12-7x-x^2,y=4

a re a y = 12 - 7 x - x^{2}, y = 4

implicit cos(yx^3)= 1/6

im pl i c i t cos (y x^{3}) = \frac{1}{6}