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人気のある微分積分 >

integral of+(40)/(1-cos(8x))

解

\int + \frac{40}{1 - cos ( 8 x )} d x

解

- 5 cot (4 x) + C

解答ステップ

\int \frac{40}{1 - cos ( 8 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 8 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 40 \cdot \int \frac{1}{8 ( 1 - cos ( u ) )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 40 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 40 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 40 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{tan ( \frac{8 x}{2} )})

簡素化

40 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{tan ( \frac{8 x}{2} )}) : - 5 cot (4 x)

= - 5 cot (4 x)

定数を解答に追加する

= - 5 cot (4 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(sqrt(9-x^2-y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (9 - x^{2} - y^{2})

derivative of ln((x^2/(2x^2+3x+2)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x ^{2}}{2 x ^{2} + 3 x + 2}))

tangent y= pi/((2x)^4)

t an g e n t y = \frac{π}{( 2 x ) ^{4}}

integral of 2/(x^2+9)

\int \frac{2}{x ^{2} + 9} d x

\frac{x d y}{d x} = 2 y