integral of coth(x)

Lösung

\int coth (x) d x

ln ∣ sinh (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int coth (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cosh ( x )}{sinh ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = sinh (x)

ein

= ln ∣ sinh (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ sinh (x) ∣ + C

\int \frac{t}{t ^{3}} d t

x \to 0 lim (\frac{x}{1 - cos ( x )})

\frac{d}{d x} ((2 cos (2 x) + sin (3 x) + 3)^{2})

d er i v a t i v e y = \frac{A x ^{2}}{x ^{2} - 1}

\frac{d}{d x} (4 x^{3} + 5 x^{2} + x + 6)