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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/((e^x+1)ln(e^x+1))

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ln ( e ^{x} + 1 )} d x

Lösung

ln ∣ ln (e^{x} + 1) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ln ( e ^{x} + 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= ln ∣ ln (e^{x} + 1) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ ln (e^{x} + 1) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=ln(x^2),\at x=3

t an g e n t y = ln (x^{2}), at x = 3

integral of sinh^2(x)

\int sinh^{2} (x) d x

integral from 0 to 4 of sqrt(x)(x+2)

\int_{0}^{4} x (x + 2) d x

x^{^{''}} + 5 x^{^{'}} = 7

integral of 4/(t+1)

\int \frac{4}{t + 1} d t