(\partial)/(\partial x)(x^6y^8+7x^8y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{8} + 7 x^{8} y)

6 y^{8} x^{5} + 56 y x^{7}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{8} + 7 x^{8} y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{8}) + \frac{\partial}{\partial x} (7 x^{8} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{8}) = 6 y^{8} x^{5}

\frac{\partial}{\partial x} (7 x^{8} y) = 56 y x^{7}

= 6 y^{8} x^{5} + 56 y x^{7}