de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x^2(6x^3-5)^4

Lösung

\int x^{2} (6 x^{3} - 5)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{90} (6 x^{3} - 5)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (6 x^{3} - 5)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{( 6 u - 5 ) ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int (6 u - 5)^{4} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{v ^{4}}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \int v^{4} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{v ^{5}}{5}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{( 6 x ^{3} - 5 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{( 6 x ^{3} - 5 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{90} (6 x^{3} - 5)^{5}

= \frac{1}{90} (6 x^{3} - 5)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{90} (6 x^{3} - 5)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (3^x)/(3^x-1)

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x}}{3 ^{x} - 1})

integral of arccot(4x)

\int arccot (4 x) d x

integral of (3x+10)^{12}

\int (3 x + 10)^{12} d x

integral of (1+y^2)^{-3/2}

\int (1 + y^{2})^{- \frac{3}{2}} d y

integral from-infinity to 3 of 3/(x^2+9)

\int_{- \infty}^{3} \frac{3}{x ^{2} + 9} d x