derivative (-3x+2)^4(-2x+3)^3

解

導関数

(- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3}

- 12 (- 3 x + 2)^{3} (- 2 x + 3)^{3} - 6 (- 2 x + 3)^{2} (- 3 x + 2)^{4}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (- 3 x + 2)^{4}, g = (- 2 x + 3)^{3}

= \frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4}) (- 2 x + 3)^{3} + \frac{d}{d x} ((- 2 x + 3)^{3}) (- 3 x + 2)^{4}

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4}) = - 12 (- 3 x + 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((- 2 x + 3)^{3}) = - 6 (- 2 x + 3)^{2}

= (- 12 (- 3 x + 2)^{3}) (- 2 x + 3)^{3} + (- 6 (- 2 x + 3)^{2}) (- 3 x + 2)^{4}

簡素化

= - 12 (- 3 x + 2)^{3} (- 2 x + 3)^{3} - 6 (- 2 x + 3)^{2} (- 3 x + 2)^{4}