laplacetransform sin(t-2pi)

解

ラプラス変換

sin (t - 2 π)

\frac{1}{s ^{2} + 1}

解答ステップ

L {sin (t - 2 π)}

ラプラス変換表を使用する:

L {sin (a t + b)} = \frac{s \cdot sin ( b ) + a \cdot cos ( b )}{s ^{2} + a ^{2}}

L {sin (t - 2 π)} = \frac{s sin ( - 2 π ) + 1 \cdot cos ( - 2 π )}{s ^{2} + 1 ^{2}}

= \frac{s sin ( - 2 π ) + 1 \cdot cos ( - 2 π )}{s ^{2} + 1 ^{2}}

= \frac{1}{s ^{2} + 1}