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人気のある微分積分 >

(xdy)/(dx)-(1+x)y=xy^2

解

\frac{x d y}{d x} - (1 + x) y = x y^{2}

解

y = \frac{x e ^{x}}{- e ^{x} x + e ^{x} + c _{1}}

解答ステップ

\frac{x d y}{d x} - (1 + x) y = x y^{2}

ベルヌーイ ODE を解く:

y = \frac{x e ^{x}}{- e ^{x} x + e ^{x} + c _{1}}

y = \frac{x e ^{x}}{- e ^{x} x + e ^{x} + c _{1}}

グラフ

人気の例

integral of (3-1/x)^{-2}(1/(x^2))

\int (3 - \frac{1}{x})^{- 2} (\frac{1}{x ^{2}}) d x

integral of (x^3)/((5-x^4)^5)

\int \frac{x ^{3}}{( 5 - x ^{4} ) ^{5}} d x

tangent y=4(x-1/x)^3,\at x=2

t an g e n t y = 4 (x - \frac{1}{x})^{3}, at x = 2

integral of 1/((x-1)sqrt(4x^2-8x+3))

\int \frac{1}{( x - 1 ) 4 x ^{2} - 8 x + 3} d x

integral of x+2/(sin^2(x))

\int x + \frac{2}{sin ^{2} ( x )} d x