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人気のある微分積分 >

integral of (In|x|)/(sqrt(x))

解

\int \frac{I n ∣ x ∣}{x} d x

解

\frac{2 I n x ^{\frac{3}{2}}}{3} + C

解答ステップ

\int \frac{I n ∣ x ∣}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= I n \cdot \int \frac{∣ x ∣}{x} d x

u置換積分法を適用する

= I n \cdot \int 2 u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= I n \cdot 2 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= I n \cdot 2 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = x

= I n \cdot 2 \cdot \frac{( x ) ^{3}}{3}

簡素化

I n \cdot 2 \cdot \frac{( x ) ^{3}}{3} : \frac{2 I n x ^{\frac{3}{2}}}{3}

= \frac{2 I n x ^{\frac{3}{2}}}{3}

定数を解答に追加する

= \frac{2 I n x ^{\frac{3}{2}}}{3} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 9/(s(s+1)(s+9))

in v erse l a pl a ce \frac{9}{s ( s + 1 ) ( s + 9 )}

integral of (x^2-1)/(x^2+1)

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 1} d x

y^{''}-16y^'+100y=0

y^{^{''}} - 16 y^{^{'}} + 100 y = 0

(\partial)/(\partial y)(4xy^3(z^2+1)^3)

\frac{\partial}{\partial y} (4 x y^{3} (z^{2} + 1)^{3})

derivative f(x)=(e^{3x})/(x^{15)}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{e ^{3 x}}{x ^{15}}