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f(x)=(x^3-4x)/(-4x^2+12x)

解

f (x) = \frac{x ^{3} - 4 x}{- 4 x ^{2} + 12 x}

解

定義域 : x < 0 or 0 < x < 3 or x > 3

範囲 : f (x) \leq - \frac{5 + 3}{2} or f (x) \geq \frac{5 - 3 5}{2 5}

X 切片 : (2, 0), (- 2, 0)

漸近線 : 垂直 x = 3, 勾配 y = - \frac{1}{4} x - \frac{3}{4}

極値点 : 最小値 (3 - 5, \frac{5 - 3}{2}), 最大値 (3 + 5, - \frac{3 + 5}{2})

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)

範囲 : (- \infty, - \frac{5 + 3}{2}] \cup [\frac{5 - 3 5}{2 5}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{x ^{3} - 4 x}{- 4 x ^{2} + 12 x} : x < 0 or 0 < x < 3 or x > 3

以下の範囲:

\frac{x ^{3} - 4 x}{- 4 x ^{2} + 12 x} : f (x) \leq - \frac{5 + 3}{2} or f (x) \geq \frac{5 - 3 5}{2 5}

以下の軸遮断点:

\frac{x ^{3} - 4 x}{- 4 x ^{2} + 12 x} :

X 切片

: (2, 0), (- 2, 0)

以下の漸近線:

\frac{x ^{3} - 4 x}{- 4 x ^{2} + 12 x} :

垂直

: x = 3,

勾配

: y = - \frac{1}{4} x - \frac{3}{4}

以下の極点:

\frac{x ^{3} - 4 x}{- 4 x ^{2} + 12 x} :

最小値

(3 - 5, \frac{5 - 3}{2}),

最大値

(3 + 5, - \frac{3 + 5}{2})

グラフ

人気の例

f(x)=x^5-3x^4-5x^3+5x^2-6x+8

f (x) = x^{5} - 3 x^{4} - 5 x^{3} + 5 x^{2} - 6 x + 8

f(t)=(t^2-t+1)/(t^2+1)

f (t) = \frac{t ^{2} - t + 1}{t ^{2} + 1}

f(x)=(2x^3)/((2x-2)^2)

f (x) = \frac{2 x ^{3}}{( 2 x - 2 ) ^{2}}

y=(1+x^2)/(1-x^2)

y = \frac{1 + x ^{2}}{1 - x ^{2}}

f (x) = 2^{x + 4} + 1