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extreme y=e^{(2-x)}+x^2-x/2

解

端点

y = e^{(2 - x)} + x^{2} - \frac{x}{2}

解

最小値 W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) + \frac{1}{4}, e^{- W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) + \frac{7}{4}} + W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2})^{2} + \frac{1}{16} - \frac{1}{8}

解答ステップ

f^{'} (x) = - e^{2 - x} + 2 x - \frac{1}{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) + \frac{1}{4},

増加中

: W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) + \frac{1}{4} < x < \infty

以下に

x = W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) + \frac{1}{4}

を挿入する:

e^{2 - x} + x^{2} - \frac{x}{2} : e^{- W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) + \frac{7}{4}} + W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2})^{2} + \frac{1}{16} - \frac{1}{8}

最小値 W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) + \frac{1}{4}, e^{- W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) + \frac{7}{4}} + W_{0} (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2})^{2} + \frac{1}{16} - \frac{1}{8}

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-6x^2-9xy-7y^2-99x-96y+5

e x t re m e f (x) = - 6 x^{2} - 9 x y - 7 y^{2} - 99 x - 96 y + 5

extreme P(x,y)=x+y^2-10x^2y^2+9y^6

e x t re m e P (x, y) = x + y^{2} - 10 x^{2} y^{2} + 9 y^{6}

extreme f(x)=-x^{2/3}(x-1),-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = - x^{\frac{2}{3}} (x - 1), - 1 \leq x \leq 1

extreme f(x)=tsqrt(25-t^2)

e x t re m e f (x) = t 25 - t^{2}

extreme f(x)=(x+6)/(sqrt(x^2+6))

e x t re m e f (x) = \frac{x + 6}{x ^{2} + 6}