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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^2*e^{-x^2}

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} \cdot e^{- x^{2}}

Lösung

Maximum (- 1, \frac{1}{e}), Minimum (0, 0), Maximum (1, \frac{1}{e})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - 2 e^{- x^{2}} x (x + 1) (x - 1)

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 1,

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 1,

Absteigend

: 1 < x < \infty

Stecke

x = - 1

in

x^{2} \cdot e^{- x^{2}} : \frac{1}{e}

Maximum (- 1, \frac{1}{e})

Stecke

x = 0

in

x^{2} \cdot e^{- x^{2}} : 0

Minimum (0, 0)

Stecke

x = 1

in

x^{2} \cdot e^{- x^{2}} : \frac{1}{e}

Maximum (1, \frac{1}{e})

Maximum (- 1, \frac{1}{e}), Minimum (0, 0), Maximum (1, \frac{1}{e})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3-12x^2+45x+2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 2

extreme f(x)=-5x^3-4x^4

e x t re m e f (x) = - 5 x^{3} - 4 x^{4}

extreme f(x)=x^2+3y^2-2x+18y

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 y^{2} - 2 x + 18 y

extreme f(x)=-x^2-x+1,-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = - x^{2} - x + 1, - 1 \leq x \leq 1

extreme f(x)=e^{0.5x}+256^{-0.5x}

e x t re m e f (x) = e^{0.5 x} + 25 6^{- 0.5 x}