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extreme e^x-2e^{-x}-3x

解

端点

e^{x} - 2 e^{- x} - 3 x

解

最大値 (0, - 1), 最小値 (ln (2), - 3 ln (2) + 1)

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x} + 2 e^{- x} - 3

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < ln (2),

増加中

: ln (2) < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

e^{x} - 2 e^{- x} - 3 x : - 1

最大値 (0, - 1)

以下に

x = ln (2)

を挿入する:

e^{x} - 2 e^{- x} - 3 x : - 3 ln (2) + 1

最小値 (ln (2), - 3 ln (2) + 1)

最大値 (0, - 1), 最小値 (ln (2), - 3 ln (2) + 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3+3x^2-4x-12

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12

extreme f(x)=x^3+3x^2-24x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 24 x + 6

extreme y=x^3-6x^2+9x+1

e x t re m e y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1

extreme f(x)=(x^2)/(x^2+48)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 48}

extreme f(x,y)=ln(3-4x^2-5y^2)

e x t re m e f (x, y) = ln (3 - 4 x^{2} - 5 y^{2})